Animales Ohau

La única verdad es que nosotros los humanos  hemos invadido su hábitat. 

La Amistad

La amistad es un vínculo que nos proporciona la posibilidad de compartir experiencias, conocimientos e incluso medios económicos. 


Los lazos de amistad se potencia recíprocamente y  no puede existir por separado.
 La realidad de la amistad es dual.  (que está compuesto de dos partes)


Implica  la existencia de al menos dos personas. La amistad necesita a un interlocutor para compartir, crecer mutuamente y descubrir (se) en él sus  valores y también sus deficiencias.

El buen amigo no anula al otro sino que lo potencia, es su compañero y un facilitador de sus muchas posibilidades. Sufre cuando tu sufres y se alegra cuando tu te alegras. No es envidioso, ni prepotente ni se aprovecha de ti.

La amistad no origina simpatía hacia la persona sino empatía: capacidad para comprender y para compartir alegrías y tristezas.

En todas las situaciones, tanto buenas como en los momentos difíciles aparece nuestro amigo al que podemos recurrir y dejarnos aconsejar, descargar, llorar, reír  y escuchar. De una u otra forma comunicarnos con él.

Matemáticos

Euclides

Los Elementos, que ha sido siglo tras siglo como la biblia de las matemáticas, usándose incluso como libro de enseñanza; por su difusión (unas 2000 ediciones) podría rivalizar con obras cumbre de la literatura universal, como la Biblia, la Divina Comedia, el Quijote, etc.; el hecho de que contenga un estilo a veces poco coherente ha llevado a creer a algunos que Euclides era en realidad un grupo de matemáticos.

Los Elementos es un tratado de 13 libros que suelen asociarse generalmente a la geometría, pero en realidad engloba 465 proposiciones, o teoremas, sobre geometría plana, sólidos y teoría de números.

Postulados de las paralelas:

Si una recta corta a otras dos y forma dos ángulos internos que suman menos que dos ángulos rectos, en caso de prolongar éstas indefinidamente se cortarán del lado en que la suma de los ángulos internos es menor que dos rectos.

Otros enunciados equivalentes al anterior.

1. Dadas dos rectas paralelas, si una recta corta a una de ellas, corta también a la otra (axioma de Proclo).
2. Dos rectas paralelas son siempre equidistantes.
3. Por un punto exterior a una recta dada sólo pasa una paralela a dicha recta(axioma de Playfair).
4. La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º.

Existe una infinidad de números primos.
Para demostrar el teorema, Euclides utilizó algunas proposiciones que ya había demostrado anteriormente, tales como
Cualquier número compuesto tiene por lo menos un divisor primo	Si un número es divisor de otros dos, también lo es de la diferencia de ambos.
A partir de ahí, se preguntó qué ocurriría si hubiese sólo unos cuantos números primos; por ejemplo, si hubiese sólo 3 números primos a, b, c. Él pensó: Si eso ocurriese, entonces con el número N=a·b·c+1 podría pasar sólo una de estas dos cosas: Que N fuese a su vez un número primo. Esto es imposible, ya que entonces no habría sólo tres primos, sino al menos cuatro. Que N no fuese primo, sino compuesto. Entonces N tendría algún divisor primo, d. No es posible, pensó, que el d sea igual al a, ya que entonces, de la igualdad N-a·b·c = 1 resultaría que el a es divisor del 1, cosa imposible pues el 1 no tiene divisores. Análogamente, d no puede ser ni b, ni c, luego d es un primo distinto de a, b y c. Ya no habría sólo 3 primos, sino como mínimo cuatro. En definitiva, ¿qué ocurre? ¿Estamos en un callejón sin salida? En absoluto; lo único que ocurre es que es imposible que haya sólo 3 números primos,pues si suponemos que hay sólo tres, siempre podemos encontrar uno más. A idéntica conclusión se habría llegado de haber supuesto que sólo hay cuatro, o cinco, o cualquier número finito de primos: Por muchos que cojamos, siempre llegaremos a la conclusión de que hay alguno más, es decir, sólo vale la afirmación de que hay infinitos primos.  Acertijos: La demostración anterior es completamente ilustrativa del llamado método de razonamiento indirecto, o de reducción al absurdo: consiste en suponer cierto el contrario de un enunciado y llegar a un imposible razonando por las vías de la lógica; entonces, sólo cabrá la posibilidad de que dicho contrario no sea cierto y, por tanto, el enunciado sea verdadero. Te proponemos que resuelvas por ese método el siguiente acertijo: Tres muchachas, Nuria, Sara y Raquel, tienen los ojos vendados y un diminuto sombrero en la cabeza, el cual puede ser rojo o negro. Ninguna ve su propio sombrero. Se les dice que, al quitarles las vendas, levanten una mano si ven al menos un sombrero rojo, y las dos, quien llegue a la conclusión de que su sombrero es rojo. Supongamos ahora que en realidad les hemos puesto los tres sombreros rojos. ¿Cómo puede una, por ejemplo, Nuria, razonar que su sombrero es rojo?.

Matemáticos

Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.

El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Por encima de cualquier otra, son de destacar dos grandes aportaciones: el famoso enunciado conocido por "teorema de Pitágoras" y el descubrimiento de las cantidades irracionales, es decir, cantidades que no podían ser medidas mediante ningún número entero o fraccionario; concretamente, descubrieron que la diagonal de un cuadrado y el lado no podían ser medidos a la vez, y exactamente, usando una unidad de medida común; expresaron este hecho diciendo que ambas longitudes son inconmensurables (no medibles con una unidad común).

Los animales

Caballo

Tigre

Amigos

Éxito

  

Para llevar a cabo grandes empresas hay que vivir como si nunca se hubiera de morir.		A menudo, quienes vacilan en hacer planes es porque dudan también en su capacidad de cumplir.
- Marqués de Vauvenargues		- Michael Levine
La ambición es el camino al éxito, la tenacidad, el vehículo en que se llega.		El que se ufana de no haber tropezado jamás, es que no ha intentado caminar.
- Bill Eardley		- Rodolfo Gauna